TDNTestTrước khi bắt đầu
Bài này giúp em hiểu vì sao giờ, phút đổi theo 60 chứ không theo 100, vì sao năm 2000 thuộc thế kỉ XX, vì sao tìm thứ trong tuần lại chia cho 7, và vì sao giờ ở các nước khác nhau. Hiểu được điều đó, em sẽ ít nhầm hơn hẳn trong các bài toán thời gian. Đọc xong, em hãy sang bài Các dạng bài và ví dụ để luyện từng dạng.
Học xong, em làm được 5 việc:
- Đổi đơn vị thời gian, kể cả số đo có hai đơn vị (2 giờ 30 phút) và số đo là phân số.
- Cộng, trừ, nhân, chia số đo thời gian; tìm khoảng thời gian, lúc bắt đầu, lúc kết thúc, kể cả qua đêm.
- Xác định thế kỉ, năm nhuận, số ngày của từng tháng.
- Tìm thứ của một ngày, giải bài toán lịch "tháng có 5 ngày chủ nhật".
- Tính giờ ở nơi khác theo múi giờ.
Nhãn: L4 kiến thức lớp 4; L5 kiến thức lớp 5; Nâng cao kiến thức luyện thi vào lớp 6.
Nhắc lại kiến thức cần dùng
1. Phép chia có dư L4
93 : 12 = 7 (dư 9), vì 93 = 12 × 7 + 9. Chia có dư giúp đổi 93 tháng ra năm và tháng, đổi 125 giây ra phút và giây, tìm thứ sau nhiều ngày. Phần này em đã học ở bài Các Bài Toán Về Chia Hết - Chia Có Dư.
2. Dấu hiệu chia hết cho 4 Nâng cao
Một số chia hết cho 4 khi hai chữ số cuối tạo thành số chia hết cho 4. Ví dụ 2024 có 24 chia hết cho 4. Dùng để xét năm nhuận.
1Các đơn vị đo thời gian L4
| Đơn vị lớn | Bằng | Ghi nhớ |
|---|---|---|
| 1 thế kỉ | 100 năm | Thế kỉ I là năm 1 đến năm 100 |
| 1 năm | 12 tháng | Năm thường 365 ngày, năm nhuận 366 ngày |
| 1 tuần | 7 ngày | Sau 7 ngày, thứ lặp lại như cũ |
| 1 ngày | 24 giờ | 24 giờ hôm nay cũng là 0 giờ hôm sau |
| 1 giờ | 60 phút | Không phải 100 phút |
| 1 phút | 60 giây | Không phải 100 giây |
Tháng có 31 ngày: tháng 1, 3, 5, 7, 8, 10, 12. Tháng có 30 ngày: tháng 4, 6, 9, 11. Tháng 2 có 28 ngày, năm nhuận có 29 ngày. Mẹo nhớ: nắm tay lại, đếm tháng trên các khớp và chỗ lõm giữa các khớp; tháng rơi vào khớp có 31 ngày.
Vì sao 1 giờ = 60 phút, không phải 100 phút?
Nhìn mặt đồng hồ: từ số 12 đến số 1 có 5 vạch nhỏ, mỗi vạch là 1 phút. Cả vòng có 12 khoảng như thế, nên kim phút quay hết một vòng là 12 × 5 = 60 phút; lúc đó kim giờ nhích thêm đúng 1 số, tức 1 giờ. Vì vậy giờ và phút đổi theo 60, không theo 100 như các số em vẫn đếm.
2 giờ 30 phút = 2,30 giờ.
30 phút là nửa vòng đồng hồ, tức nửa giờ = \(\frac{1}{2}\) giờ = 0,5 giờ. Vậy 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ. Viết "2,30" là coi 1 giờ bằng 100 phút.
2Đổi đơn vị đo thời gian L4 L5
Ba kiểu đổi
- Một đơn vị ra một đơn vị: lớn ra nhỏ thì nhân, nhỏ ra lớn thì chia. 3 giờ = 3 × 60 = 180 phút; 360 giây = 360 : 60 = 6 phút. Vì sao nhân: 3 giờ là 3 lần 60 phút, tức 60 + 60 + 60 = 3 × 60.
- Một đơn vị ra hai đơn vị: chia có dư; thương là đơn vị lớn, số dư là đơn vị nhỏ. 93 tháng: 93 : 12 = 7 (dư 9), nên 93 tháng = 7 năm 9 tháng.
- Hai đơn vị ra một đơn vị: đổi phần đơn vị lớn rồi cộng phần còn lại. 2 năm 9 tháng = 2 × 12 + 9 = 33 tháng.
- Số đo là phân số L4: \(\frac{3}{4}\) giờ là 3 phần, mỗi phần bằng 60 : 4 = 15 phút, nên \(\frac{3}{4}\) giờ = 15 × 3 = 45 phút.
125 giây = 1 phút 25 giây.
Đổi theo 60: 125 : 60 = 2 (dư 5), nên 125 giây = 2 phút 5 giây. Thử lại: 2 × 60 + 5 = 125. Cách sai lấy "1 trăm" làm 1 phút.
3Thời điểm và khoảng thời gian L4
Hai loại số đo
- Thời điểm là một mốc trên đồng hồ hoặc trên lịch: 7 giờ 15 phút, ngày 5 tháng 6. Nhận biết: đề có "lúc", "vào lúc", "đến lúc", "ngày nào".
- Khoảng thời gian là độ dài thời gian trôi qua: 2 giờ 15 phút. Nhận biết: đề có "hết bao lâu", "trong bao lâu", "kéo dài".
Vẽ một trục thời gian: thời điểm là một chấm, khoảng thời gian là đoạn giữa hai chấm. Từ hình đó có ngay ba công thức:
- Khoảng thời gian = lúc kết thúc − lúc bắt đầu.
- Lúc kết thúc = lúc bắt đầu + khoảng thời gian.
- Lúc bắt đầu = lúc kết thúc − khoảng thời gian.
Khi khoảng thời gian đi qua nửa đêm, em tách làm hai chặng: từ lúc bắt đầu đến 24 giờ, rồi từ 0 giờ hôm sau đến lúc kết thúc.
Từ 22 giờ đến 5 giờ sáng hôm sau: 22 − 5 = 17 giờ.
Từ 22 giờ đến 24 giờ là 2 giờ, từ 0 giờ đến 5 giờ là 5 giờ: tổng 7 giờ. Phép 22 − 5 là đi ngược từ 5 giờ đến 22 giờ cùng một ngày.
4Cộng, trừ, nhân, chia số đo thời gian L5
Đặt tính theo cột như cộng, trừ số tự nhiên, nhưng mỗi cột là một đơn vị (giờ, phút, giây), và số nhớ, số mượn tính theo 60:
- Cộng: cộng từng đơn vị; phút (giây) đủ 60 thì đổi thành 1 giờ (1 phút). 2 giờ 45 phút + 1 giờ 30 phút = 3 giờ 75 phút = 4 giờ 15 phút.
- Trừ: số phút ở số bị trừ nhỏ hơn thì mượn 1 giờ = 60 phút (Hình 5).
- Nhân: nhân từng đơn vị rồi đổi phần vượt 60. 1 giờ 10 phút × 3 = 3 giờ 30 phút.
- Chia: chia từ đơn vị lớn; còn dư thì đổi ra đơn vị nhỏ rồi chia tiếp. 7 giờ 30 phút : 3: 7 : 3 = 2 (dư 1 giờ = 60 phút); 60 + 30 = 90 phút, 90 : 3 = 30. Kết quả 2 giờ 30 phút.
6 giờ 20 phút − 2 giờ 45 phút: mượn để có 80 − 45 = 35 phút, rồi 6 − 2 = 4 giờ. Kết quả 4 giờ 35 phút.
Đã mượn 1 giờ thì số giờ còn 5: 5 − 2 = 3. Kết quả 3 giờ 35 phút. Thử lại: 3 giờ 35 phút + 2 giờ 45 phút = 5 giờ 80 phút = 6 giờ 20 phút.
5Năm, thế kỉ, năm nhuận L4
Tìm thế kỉ của một năm
- Năm tròn trăm: thế kỉ bằng số trăm của năm. Năm 2000 có 20 trăm → thế kỉ XX.
- Năm không tròn trăm: thế kỉ bằng số trăm cộng 1. Năm 1890 có 18 trăm → thế kỉ 18 + 1 = XIX.
Vì sao?
Thế kỉ I gồm năm 1 đến năm 100 (không có năm 0). Vậy năm 100 là năm cuối của thế kỉ I, năm 2000 là năm cuối của thế kỉ XX, còn năm 2001 mở đầu thế kỉ XXI.
Năm nhuận Nâng cao
Trái Đất đi hết một vòng quanh Mặt Trời mất khoảng 365 ngày 6 giờ. Lịch chỉ ghi 365 ngày, nên mỗi năm dư khoảng 6 giờ; 4 năm dư khoảng 6 × 4 = 24 giờ = 1 ngày. Cứ 4 năm, lịch thêm 1 ngày vào tháng 2 (ngày 29): đó là năm nhuận, có 366 ngày.
- Năm không tận cùng 00: là năm nhuận khi hai chữ số cuối chia hết cho 4 (2024: 24 chia hết cho 4).
- Năm tận cùng 00: là năm nhuận khi hai chữ số đầu chia hết cho 4 (2000: 20 chia hết cho 4 → nhuận; 1900: 19 không chia hết cho 4 → không nhuận). Lý do: 6 giờ mỗi năm là hơi nhiều so với thực tế, nên cứ 100 năm lịch lại bớt một năm nhuận, trừ các năm chia hết cho 400.
Năm 2000 thuộc thế kỉ XXI. Năm 1900 chia hết cho 4 nên là năm nhuận.
Năm 2000 là năm cuối của thế kỉ XX. Năm 1900 tận cùng 00 nên xét 19: không chia hết cho 4, vậy 1900 không phải năm nhuận (tháng 2 năm 1900 có 28 ngày).
6Thứ trong tuần và lịch tháng L4 Nâng cao
Các thứ nối nhau thành một vòng: thứ Hai, thứ Ba, …, chủ nhật rồi lại thứ Hai. Cứ đi đủ 7 ngày là về đúng thứ cũ. Vì vậy, muốn biết sau nhiều ngày là thứ mấy, em chia số ngày cho 7: thương là số vòng (bỏ qua được), số dư là số bước còn phải đi tiếp.
Một thứ xuất hiện mấy lần trong tháng?
28 ngày = 4 tuần, nên trong 28 ngày đầu tháng mỗi thứ xuất hiện đúng 4 lần. Các ngày từ 29 trở đi là phần "thừa", mỗi ngày thừa làm thêm một thứ có lần thứ năm:
- Tháng 28 ngày: không có thứ nào xuất hiện 5 lần.
- Tháng 29 ngày: ngày 29 cùng thứ với mồng 1, nên thứ của mồng 1 có 5 lần.
- Tháng 30 ngày: thứ của mồng 1 và mồng 2 có 5 lần.
- Tháng 31 ngày: thứ của mồng 1, mồng 2, mồng 3 có 5 lần.
Hệ quả: một thứ có 3 ngày chẵn (hoặc 3 ngày lẻ) trong tháng thì thứ đó xuất hiện 5 lần, vì các ngày cùng thứ cách nhau 7 ngày nên chẵn, lẻ xen kẽ: chẵn – lẻ – chẵn – lẻ – chẵn.
Hôm nay thứ Hai. Đếm "thứ Hai là 1, thứ Ba là 2, …" đến 10, được thứ Tư.
"Sau 10 ngày" thì ngày mai mới là ngày thứ nhất. Đếm cả hôm nay là thiếu mất một bước. 10 : 7 = 1 (dư 3): đi 3 bước từ thứ Hai là thứ Năm.
7Múi giờ Nâng cao
Trái Đất quay từ Tây sang Đông, nên nơi ở phía Đông thấy Mặt Trời mọc trước. Để buổi sáng ở đâu cũng ứng với giờ buổi sáng, người ta chia Trái Đất thành 24 múi giờ, hai múi liền nhau lệch 1 giờ. Múi giờ gốc (UTC+0, còn gọi là GMT) đi qua đài thiên văn Greenwich ở Luân Đôn (Anh). Việt Nam thuộc múi UTC+7: đồng hồ ở Việt Nam nhanh hơn giờ gốc 7 giờ.
Tính giờ ở nơi khác
- Bước 1
Tìm chênh lệch: lấy số múi giờ lớn trừ số múi giờ bé.
Tokyo (UTC+9) và Hà Nội (UTC+7) chênh 9 − 7 = 2 giờ.
- Bước 2
Nơi cần tìm nhanh hơn (số múi giờ lớn hơn) thì cộng chênh lệch
chậm hơn thì trừ.
- Bước 3
Cộng mà vượt 24 giờ thì bớt 24 và sang ngày hôm sau.
Trừ mà không đủ thì lùi qua 0 giờ (cũng là 24 giờ ngày hôm trước) rồi lùi tiếp.
Ví dụ: Tokyo 1 giờ ngày 20 tháng 5. Hà Nội chậm hơn 2 giờ: lùi 1 giờ được 0 giờ ngày 20 (tức 24 giờ ngày 19), lùi thêm 1 giờ được 23 giờ ngày 19 tháng 5.
Máy bay rời Hà Nội 9 giờ, bay 5 giờ đến Tokyo: hạ cánh lúc 9 + 5 = 14 giờ (giờ Tokyo).
14 giờ mới là giờ Hà Nội. Tokyo nhanh hơn 2 giờ, nên giờ Tokyo lúc hạ cánh là 14 + 2 = 16 giờ. Luôn ghi rõ đang tính theo giờ của nơi nào.
🔗 Liên hệ
Chia cho 7 để tìm thứ dùng lại phép chia có dư của bài Chia hết - Chia có dư. Đổi giờ ra số thập phân (2,5 giờ) sẽ dùng nhiều trong bài Toán về chuyển động; bài Tính số tuổi dùng ý "hiệu số tuổi không đổi theo thời gian".
Tổng kết
Cần nhớ
- Giờ, phút, giây đổi theo 60; ngày đổi ra giờ theo 24; năm ra tháng theo 12.
- Lớn ra nhỏ thì nhân, nhỏ ra lớn thì chia; ra hai đơn vị thì dùng chia có dư.
- Phân biệt thời điểm (chấm) và khoảng thời gian (đoạn); qua nửa đêm thì tách hai chặng.
- Năm tròn trăm thuộc thế kỉ bằng số trăm; năm khác thì cộng thêm 1.
- Tìm thứ: chia số ngày cho 7, số dư là số bước đi tiếp; không đếm ngày hôm nay.
- Múi giờ: nơi nhanh hơn thì cộng, chậm hơn thì trừ; nhớ đổi ngày khi qua 24 giờ hoặc lùi qua 0 giờ.
Hỏi đáp
Năm 2100 có phải năm nhuận không?
Không. 2100 tận cùng 00 nên xét 21: không chia hết cho 4. Tháng 2 năm 2100 có 28 ngày.
Vì sao tìm thứ lại chia cho 7 mà không chia cho số khác?
Vì một tuần có 7 ngày: cứ sau 7 ngày thứ lặp lại. Phần chia hết cho 7 chỉ là các vòng trọn, không làm đổi thứ; chỉ số dư mới làm thứ thay đổi.
Bài hỏi "đi hết bao lâu" mà có nghỉ giữa đường thì có tính thời gian nghỉ không?
Đọc kĩ đề: hỏi lúc đến nơi, hay hỏi cả hành trình, thì tính cả thời gian nghỉ; hỏi thời gian thật sự đi (để tính vận tốc) thì bỏ thời gian nghỉ ra.